函數(shù)是定義在(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，且．

(1)求實(shí)數(shù)a，b的值．

(2)用定義證明f(x)在(－1，1)上是增函數(shù)；

(3)寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間，并判斷f(x)有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值(無需說明理由)

答案：
解析：

　　解：(1)∵是奇函數(shù)，∴

　　∴　∴　　3分

　　故　又∵，∴　　5分

　　∴　　6分

　　(2)任取，

　　

　　∵　∴，，，

　　，　∴即

　　∴在上是增函數(shù)　　10分

　　(3)單調(diào)減區(qū)間為；

　　當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=-x+1，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-x，則f（-3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)是定義在R上且滿足f（x+
5
2
）=-
1
f(x)
的奇函數(shù)，若f（2）＞1，f（2008）=
a+3
a-3
 則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式是f（x）=x（1-x），則f（x）的解析式是
x(1-x)         x≤0
x(1+x)       x＞0
x(1-x)         x≤0
x(1+x)       x＞0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，且，則m的取值范圍是           .

 

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