7．△ABC中，AB=2，BC=3，AC=4，則S△ABC=$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．

分析 先根據(jù)余弦定理求出角A的余弦值，進而可得到角A的正弦值，最后根據(jù)三角形的面積公式可得答案．

解答 解：∵AB=2，BC=3，AC=4，
∴cosA=$\frac{A{B}^{2}+A{C}^{2}-B{C}^{2}}{2AB•AC}$=$\frac{{2}^{2}+{4}^{2}-{3}^{2}}{2×2×4}$=$\frac{11}{16}$，
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{3\sqrt{15}}{16}$，
∴S=$\frac{1}{2}$×2×4×sinA=4×$\frac{3\sqrt{15}}{16}$=$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．

點評 本題主要考查余弦定理和三角形面積公式的應用．屬基礎(chǔ)題．

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14．判斷下列表示是否正確
（1）a⊆{a}
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16．在△ABC中，已知tanA，tanB是關(guān)于x的方程x2+p（x+1）+1=0的兩個實數(shù)根，求∠C．

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17．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，求z=2x+y的最值．

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