17．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，求z=2x+y的最值．

分析 首先畫出不等式組表示的平面區(qū)域，然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的意義解答．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$表示的區(qū)域如圖：
求z=2x+y經(jīng)過A時(shí)最小，經(jīng)過B時(shí)最大；
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$得到A（-1，-1），由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$得到B（2，-1），
所以z的最小值為2×（-1）-1=-3，最大值為2×2-1=3．

點(diǎn)評 本題考查了簡單線性規(guī)劃，關(guān)鍵是正確畫出平面區(qū)域，數(shù)形結(jié)合解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．△ABC中，AB=2，BC=3，AC=4，則S△ABC=$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，過圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓O于點(diǎn)A、B、C、D，弦AD和BC交于點(diǎn)Q，割線PEF經(jīng)過點(diǎn)Q交圓O于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，且∠BAD=∠BMF．
（1）求證：PA•PB=PM•PQ；
（2）求證：∠BMD=∠BOD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知sinθ+2cosθ=0，求$\frac{cos2θ-sin2θ}{1+co{s}^{2}θ}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．記a，b的代數(shù)式為f（a，b），它滿足關(guān)系：①f（a，a）=a；②f（ka，kb）=kf′（a，b）；③f（a，b）=f（b，$\frac{a+b}{2}$）；④f（a1+a2，b1+b2）=f（a1，b1）+f（a2，b2），則f（a，b）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$a+$\frac{2}{3}$bB．$\frac{2}{3}$a+$\frac{1}{3}$bC．$\frac{1}{3}a$-$\frac{2}{3}$bD．$\frac{2}{3}$a-$\frac{1}{3}$b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)點(diǎn)P（x，y）是曲線a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)（x，y）均滿足$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+2x+1}$+$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2x+1}$≤2$\sqrt{2}$，求$\sqrt{2}$a+b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=4，則過點(diǎn)（3，5）并與圓C相切的切線方程為5x-12y+45=0或x=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=cosβ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x-2}{x+1}$，x∈[0，2]上的最大值為$\frac{4}{3}$，最小值為-2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案