已知雙曲線E的中心為原點，F(xiàn)(3，0)是E的焦點，過F的直線l與E相交于A、B兩點，且AB的中點為N(－12，－15)，則E的方程為____________．
＝1
設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為＝1(a＞0，b＞0)，由題意知c＝3，a2＋b2＝9.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則有兩式作差得，又AB的斜率是＝1，所以將4b2＝5a2代入a2＋b2＝9得a2＝4，b2＝5，所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是＝1.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線被雙曲線的兩條漸近線所截得線段的長度恰好等于其一個焦點到漸近線的距離,則此雙曲線的離心率為（　　�。�
A．　　 B．　　　C．2　　 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的焦點到漸近線的距離為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為.若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為，則拋物線的方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正六邊形ABCDEF的兩個頂點A、D為雙曲線的焦點，其余四個頂點都在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件，求雙曲線方程．
(1)與雙曲線＝1有共同的漸近線，且過點(－3，2)；
(2)與雙曲線＝1有公共焦點，且過點(3，2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線方程為x2－2y2＝1，則它的左焦點的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點P是以A(-,0),B(,0)為焦點,實軸長為2的雙曲線與圓x2+y2=10的一個交點,則|PA|+|PB|的值為(　　)
A．2B．4C．4D．6

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