【題目】如圖,正三棱柱中
,
為
的中點.
(1)求證:;
(2)若點為四邊形
內(nèi)部及其邊界上的點,且三棱錐
的體積為三棱柱
體積的
,試在圖中畫出
點的軌跡,并說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知向量,
,且函數(shù)
.若函數(shù)
的圖象上兩個相鄰的對稱軸距離為
.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若方程在
時,有兩個不同實數(shù)根
,
,求實數(shù)
的取值范圍,并求出
的值;
(Ⅲ)若函數(shù)在
的最大值為2,求實數(shù)
的值.
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【題目】已知橢圓C: (a>0,b>0)的離心率為
,點A(0,﹣2)與橢圓右焦點F的連線的斜率為
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)O為坐標原點,過點A的直線l與橢圓C相交于P,Q兩點,當△OPQ的面積最大時,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法,如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例,若輸入n,x的值分別為4,3,則輸出v的值為( )
A.20
B.61
C.183
D.548
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【題目】在直角坐標系中,曲線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)),以該直角坐標系的原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
.
(1)寫出曲線的普通方程和直線
的直角坐標方程;
(2)設點,直線
與曲線
相交于
兩點,且
,求實數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xoy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在極坐標系(與直角坐標系xoy取相同的單位長度,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=2
sinθ.
(1)求圓C的直角坐標方程;
(2)設圓C與直線l交于A,B兩點,若點P坐標為(3, ),求|PA|+|PB|.
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【題目】已知函數(shù),在區(qū)間
內(nèi)任取兩個實數(shù)
,
,且
,若不等式
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
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【題目】《中國詩詞大會》(第二季)亮點頗多,十場比賽每場都有一首特別設計的開場詩詞在聲光舞美的配合下,百人團齊聲朗誦,別有韻味.若《將進酒》《山居秋暝》《望岳《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場,且《將進酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場的排法有( )
A. 288種 B. 144種 C. 720種 D. 360種
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