二項式的展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式的常數(shù)項為（ ）
A．
B．T4=70
C．T5=70
D．
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出前三項，求出它們的系數(shù)，列出方程求出n，再利用二項展開式的通項求出展開式的通項，
令y的指數(shù)為0求出r，將r代入通項求出常數(shù)項．
解答：解：：的展開式中前三項為，，
其系數(shù)為1、，，∴，解之得n=8．
又
當r=4時，，
故選D．
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建高二下第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二項式的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求的值；(2)設．

①求的值； ②求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省高二下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分10分)

已知二項式的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求的值;

(2)設.

①求的值; 

 ②求的值; 

 ③求的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省高二下學期期末考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（滿分12分）已知二項式的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求的值；

(2)設．

①求的值；     ②求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省高二下學期期末考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

(本題12分)已知二項式的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求的值;

(2)設.

①求的值;     ②求的值;  

③求的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）w w w.k s 5u.c o m

已知二項式（n∈N* , n≥2）．

（１）若該二項式的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值；

（２）在（１）的條件下，求展開式中x4項的系數(shù)；

（３）若該二項式的展開式中沒有常數(shù)項，求正整數(shù)應滿足的條件．

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