已知正方體，點(diǎn)，，分別是線段，和上的動點(diǎn)，觀察直線與，與．給出下列結(jié)論：

①對于任意給定的點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；

②對于任意給定的點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；

③對于任意給定的點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；

④對于任意給定的點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

 

B

【解析】

試題分析：因?yàn)閷θ我獾?/span>E點(diǎn)，則直線CE所形成的軌跡都在平面上，所以要使得，即要存在平面，顯然是不成立的，所以①不正確；因?yàn)閷τ谌我恻c(diǎn)，由形成的軌跡在平面上，所以要存在只需要即可，這顯然可以成立，所以②正確.同理③只要G點(diǎn)移到點(diǎn)即可成立，所以③正確.與①類似④不成立.故選B.

考點(diǎn)：1.線面垂直的判定.2.線線垂直的判定.3.線動成面的思維.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

 

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已知橢圓：經(jīng)過點(diǎn)，.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值.

 

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已知為橢圓上的三個(gè)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）若所在的直線方程為，求的長；

（2）設(shè)為線段上一點(diǎn)，且，當(dāng)中點(diǎn)恰為點(diǎn)時(shí)，判斷的面積是否為常數(shù)，并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，長方體中，是邊長為的正方形，與平面所成的角為，則棱的長為_______；二面角的大小為_______.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“方程表示圓”的 ( )

A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件

C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，左右焦點(diǎn)分別為，且.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，求的面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為橢圓上一點(diǎn), 為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且, 則( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京東城區(qū)高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線：.

（1）若曲線是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求的取值范圍；

（2）設(shè)，過點(diǎn)的直線與曲線交于,兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若為直角三角形，求直線的斜率．

 

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