【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+2sin2θ）=3．
（Ⅰ）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線C1與曲線C2相交于A，B兩點，點M（1，0），求||MA|﹣|MB||．

【答案】解：（Ⅰ）∵直線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），

∴消去參數(shù)，得：曲線C1的普通方程為 ，

∵曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+2sin2θ）=3，

ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，

∴曲線C2的直角坐標(biāo)方程為 ．

（Ⅱ）將直線C1的參數(shù)方程代入C2的直角坐標(biāo)方程，

整理得：5t2+2t﹣4=0， ，

由t的幾何意義可知：


【解析】（Ⅰ）直線C1的參數(shù)方程消去參數(shù)，能求出曲線C1的普通方程；曲線C2的極坐標(biāo)方程中，由ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，能求出曲線C2的直角坐標(biāo)方程．（Ⅱ）將直線C1的參數(shù)方程代入C2的直角坐標(biāo)方程，整理得：5t2+2t﹣4=0，由t的幾何意義能求出||MA|﹣|MB||．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為 ；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x= 對稱．則下列判斷正確的是（ ）
A.p為真
B.￢q為假
C.p∧q為假
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（1）將直線l： （t為參數(shù)）化為極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P是（1）中直線l上的動點，定點A（ ， ），B是曲線ρ=﹣2sinθ上的動點，求|PA|+|PB|的最小值．

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x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

由表中的數(shù)據(jù)得線性回歸方程為 = x+ ，其中 =6.5，由此預(yù)測當(dāng)廣告費為7百萬元時，銷售額為萬元．

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【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．
（1）求證：SA⊥BD；
（2）若∠BCD=120°，M為棱SA的中點，求證：DM∥平面SBC．

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【題目】已知拋物線y2=4 x的焦點為F，A、B為拋物線上兩點，若 =3 ，O為坐標(biāo)原點，則△AOB的面積為（ ）
A.8
B.4
C.2
D.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx+ax，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若對x＞1，f（x）＞（b+a﹣1）x﹣b恒成立，求整數(shù)b的最大值．

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【題目】甲、乙二人參加某體育項目訓(xùn)練,近期的五次測試成績得分情況如圖所示.

(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;

(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果,對兩人的訓(xùn)練成績作出評價.

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