已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，2），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是（ ）
A．-1
B．
C．0
D．1
【答案】分析：首先畫出可行域，z=代入坐標(biāo)變?yōu)閦=x+2y，即y=-x+z，z表示斜率為-的直線在y軸上的截距，故求z的最大值，即平移直線y=-x與可行域有公共點(diǎn)時(shí)直線在y軸上的截距的最大值即可．
解答：解：如圖所示：
z=•=x+2y，即y=-x+z，
首先做出直線l：y=-x，將l平行移動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過A（0，）點(diǎn)時(shí)在y軸上的截距最大，從而z最大．
因?yàn)锽（0，），故z的最大值為z=0+2×=1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃、向量的坐標(biāo)表示、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
OA
•
OM
的取值范圍是（　�。�
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[0，2]
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，2），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
x-2y+1≥0
x+y+1≥0
x≤0
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
OA
•
OM
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，2），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
x-2y+1≥0
x+y+1≥0
x≤0
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
OA
•
OM
的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-l，1），若點(diǎn)M（x，y）
x+y≥2
x≤1
y≤2
內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
OA
•
OM
的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
OA
•
OM
的最大值為
3
3
．

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