14．設(shè) α為銳角，$\overrightarrow a=（sinα，1）$，$\overrightarrow b=（1，2）$，若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，則角α=（　�。�
A．15°B．30°C．45°D．60°

分析 $\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，可得2sinα=1，又 α為銳角，即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，∴2sinα=1，即sin$α=\frac{1}{2}$．
又 α為銳角，∴α=30°．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了向量共線定理、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$，曲線C2的極坐標(biāo)方程為：ρ2（1+sin2θ）=8，
（1）寫出C1和C2的普通方程；
（2）若C1與C2交于兩點(diǎn)A，B，求|AB|的值．

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5．有下列一列數(shù)：$\frac{1}{2}$，1，1，1，（　�。�，$\frac{11}{13}$，$\frac{13}{17}$，$\frac{15}{19}$，$\frac{17}{23}$，…，按照規(guī)律，括號中的數(shù)應(yīng)為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{9}{11}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{2}{3}$

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2．下列各組對象不能組成集合的是（　�。�
A．里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會的比賽項(xiàng)目B．中國文學(xué)四大名著
C．我國的直轄市D．抗日戰(zhàn)爭中著名的民族英雄

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9．$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，則向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$±\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$

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19．已知向量$\overrightarrow m=（{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，1-f（x）}）$，$\overrightarrow n=（{1，2+{{log}_3}x}）$，且向量$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式及函數(shù)$y=f（cos（2x-\frac{π}{3}））$的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x2-ax+1，存在a∈R，對任意${x_1}∈[{\frac{1}{27}，3}]$，總存在唯一x0∈[-1，1]，使得f（x1）=g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．一個半徑為3的扇形，若它的周長為6+3π，則扇形的圓心角是π弧度．

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3．（1）從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，求所取的3個球中至少有1個白球的概率？
（2）在半徑為1的圓中隨機(jī)地撒一大把豆子，求豆子落在圓內(nèi)接正方形中的概率？

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4．過點(diǎn)（0，0）且傾斜角為60°的直線的方程是（　�。�
A．$\sqrt{3}$x+y=0B．$\sqrt{3}$x-y=0C．x+$\sqrt{3}$y=0D．x-$\sqrt{3}$y=0

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