17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x-6y+12=0，則x-y的最大值為1+$\sqrt{2}$．

分析 由x2+y2-4x-6y+12=0，可得（x-2）2+（y-3）2=1，此方程表示圓心為C（2，3），半徑為1的圓．令x-y=t，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得$\frac{|1-t|}{\sqrt{2}}$≤1，解出即可．

解答 解：由x2+y2-4x-6y+12=0，∴（x-2）2+（y-3）2=1，
∴圓心為C（2，3），半徑為1．
令x-y=t，則$\frac{|1-t|}{\sqrt{2}}$≤1，
解得1-$\sqrt{2}$≤t≤1+$\sqrt{2}$，
∴x-y的最大值是1+$\sqrt{2}$．
故答案為1+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．2B．4C．6D．1

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8．某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售時(shí)，每天可銷售100件，現(xiàn)他采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每件銷售價(jià)提高1元，銷售量就減少5件，問他將銷售價(jià)每件定為多少元時(shí)，才能使得每天所賺的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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5．如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B=BC，B1C1∥BC，B1C1=$\frac{1}{2}$BC
（I）求證：AB1∥平面A1C1C；
（II）求直線BC1與平面A1C1C成角的正弦值的大小．

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12．在△ABC中，“sinA=sinB”是“A=B”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}=\frac{{{3^n}-1}}{2}$，令bn=log9an+1．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，數(shù)列$\{\frac{1}{T_n}\}$的前n項(xiàng)和為Hn，求H2017．

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9．若x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}$，則xy有（　�。�
A．最大值16B．最小值$\frac{1}{16}$C．最小值16D．最小值$\frac{1}{2}$

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6．等比數(shù)列$\left\{{a_n}\right\}滿足：{a_1}=b-1（b＞0且b≠1），{S_2}={b^2}-1$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，記${b_n}=\frac{n+1}{{4{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（$\frac{2}{x+1}$-1）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a∈R）的值域?yàn)榧螧
（Ⅰ）求f（$\frac{1}{2015}$）+f（-$\frac{1}{2015}$）的值；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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