在△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是（　�。�
A、asinB=bsinAB、a=bcosC+ccosBC、a2+b2-c2=2abcosCD、b=csinA+asinC
分析：由正弦定理可得
a
sinA
 =
b
sinB
，即 asinB=bsinA，故A成立．
作AD⊥BC，D為垂足，則 BC=BD+DC，即 a=bcosC+ccosB，故B成立．
由余弦定理可得 a2+b2-c2=2abcosC，故C成立．
作BE⊥AC，E為垂足，則有 b=AC=AE+EC=c•cosA+a•cosC，故 b=csinA+asinC 不一定成立．
解答：解：由正弦定理可得
a
sinA
 =
b
sinB
，∴asinB=bsinA，故A成立．
作AD⊥BC，D為垂足，則 BC=BD+DC，即 a=bcosC+ccosB，故B成立．
由余弦定理可得 a2+b2-c2=2abcosC，故C成立．
作BE⊥AC，E為垂足，則有 b=AC=AE+EC=c•cosA+a•cosC，故 b=csinA+asinC 不一定成立．
故選D．
點評：本題考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，得到 b=AC=AE+EC=c•cosA+a•cosC，是解題的難點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，下列關(guān)系式：
①asinB=bsinA；
②a=bcosC+ccosB；
③a2+b2-c2=2abcosC；
④b=csinA+asinC，
一定成立的個數(shù)是
3
3
．

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在△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，下列關(guān)系式：
①asin B＝bsin A；
②a＝bcos C＋ccos B；
③a2＋b2－c2＝2abcos C；
④b＝csin A＋asin C.
一定成立的個數(shù)是        .

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