4．已知命題$p：t=\frac{π}{2}$，命題q：${∫}_{0}^{t}$sinxdx=1，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用微積分基本定理、三角函數(shù)求值即可化簡命題q，進而判斷出結論．

解答 解：命題q：${∫}_{0}^{t}$sinxdx=$（-cosx）{|}_{0}^{t}$=1-cost=1，化為：cost=0，解得t=$\frac{π}{2}+kπ$（k∈Z），
∴p是q的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了微積分基本定理、三角函數(shù)求值、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面三角形中為直角三角形的個數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若直線y=kx+b是曲線y=ex+2的切線，也是曲線y=ex+1的切線，則b=4-2ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．拋擲一枚骰子，記事件A為“落地時向上的點數(shù)是奇數(shù)”，事件B為“落地時向上的點數(shù)是偶數(shù)”，事件C為“落地時向上的點數(shù)是3的倍數(shù)”，事件D為“落地時向上的點數(shù)是6或4”，則下列每對事件是互斥事件但不是對立事件的是（　　）
A．A與BB．B與CC．A與DD．C與D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在黨的群眾交流路線總結階段，一督導組從某單位隨機抽調25名員工，讓他們對單位的各項開展公國進行打分評價，現(xiàn)獲得如下數(shù)據(jù)：70，82，81，76，84，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，86，79，76
（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成樣本的頻率分布表；
分組頻數(shù)頻率
[65，70]30.12
（70，75]50.20
（75，80]80.32
（80，85]70.28
（85，90]20.08
（2）根據(jù)（1）的頻率分布表，完成樣本頻率分布直方圖
（3）從區(qū)間[65，70]和（85，90]中任意抽取兩個評分，求兩個評分來自不同區(qū)間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設公比大于零的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S4=5S2，數(shù)列{an}的通項公式（　　）
A．an=2n-1B．an=3nC．2D．an=5n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知α，β是兩個不同平面，給出下列四個條件：
①存在一條直線a，a⊥α，a⊥β；
②存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在兩條平行直線a，b，a∥α，b∥β，a∥β，b∥α；
④存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α．
其中可以推出α∥β的是（　�。�
A．①③B．①④C．②④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F1、F2，點A在雙曲線第一象限的圖象上，△AF1F2的面積為1，且sin∠A F1F2=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，cos∠F1AF2=$\frac{4}{5}$
（1）求雙曲線的方程
（2）已知直線y=kx+1與雙曲線相交于不同兩點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在等差數(shù)列{an}中，a5a7=6，a2+a10=5，則a10-a6=±2．

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同步練習冊答案