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，為非零向量，“函數f（x）=（x+）2為偶函數”是“⊥”的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：利用向量的運算法則化簡f（x）；利用向量垂直的充要條件及偶函數的定義，先判斷由前者是否推出后者；由后者是否推出前者；利用充要條件的定義得到結論．
解答：解：∵
若f（x）為偶函數，則有則有則有
反之，若則有則有所以f（x）為偶函數
故函數為偶函數是的充要條件
故選C
點評：本題考查向量垂直的充要條件、考查偶函數的定義、考查如何判斷一個命題是另一個命題的什么條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

a
，
b
為非零向量，“函數f（x）=（
a
x+
b
）2為偶函數”是“
a
⊥
b
”的（　　）
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為非零向量，函數f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)，則使f（x）的圖象為關于y軸對稱的拋物線的一個必要不充分條件是（　�。�
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、|
a|
=|
b
|
D、
a
=
b

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科目：高中數學 來源：2011屆河北省邯鄲一中高三高考壓軸模擬考試文數 題型：單選題

為非零向量，“函數 為偶函數”是“”的

A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：2010年四川省雅安市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知為非零向量，函數，則使f（x）的圖象為關于y軸對稱的拋物線的一個必要不充分條件是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三高考壓軸模擬考試文數 題型：選擇題

為非零向量，“函數 為偶函數”是“”的

A. 充分但不必要條件           B. 必要但不充分條件 

C. 充要條件                      D.既不充分也不必要條件

 

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