13．已知全集為全體實(shí)數(shù)R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

分析 （1）先求出（∁RA），再根據(jù)交集的含義求（∁RA）∩B．
（2）利用條件A∩C≠∅，結(jié)合數(shù)軸，得出距離，進(jìn)而可求a的取值范圍．

解答 解：（1）∵A={x|3≤x＜7}，∴CRA={x|x＜3或x≥7}
∴（CRA）∩B={x|x＜3或x≥7}∩{x|2＜x＜10}={x|2＜x＜3或7≤x＜10}  
（2）如圖，

∴當(dāng)a＞3時(shí)，A∩C≠φ

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的基本運(yùn)算，以及利用集合的運(yùn)算作為條件求參數(shù)問(wèn)題，注意端點(diǎn)處的取值問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖是某幾何體的三視圖，其正視圖、俯視圖均為直徑為2的半圓，則該幾何體的表面積為（　　）
A．3πB．4πC．5πD．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=a|x-1|+|x-a|（a＞0）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）≤4；
（2）若f（x）≥1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，$\overrightarrow{BC}$=2$\sqrt{3}$$\overrightarrow{BD}$，|$\overrightarrow{AD}$|=1，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知直線(xiàn)y=a（0＜a＜1）與函數(shù)f（x）=sinωx在y軸右側(cè)的前12個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)依次為x1，x2，x3，…，x12，且x1=$\frac{π}{4}$，x2=$\frac{3π}{4}$，x3=$\frac{9π}{4}$，則x1+x2+x3+…+x12=66π．

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18．命題“|x|+|y|≠0”是命題“x≠0或y≠0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），C（1，0），點(diǎn)P滿(mǎn)足$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}=k|\overrightarrow{PC}{|^2}$．
（1）若k=2，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）當(dāng)k=0時(shí)，若$|λ\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}{|_{max}}=4$，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)$y=\frac{lnx}{x}$的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A．$y=\frac{1-lnx}{x^2}$B．$y=\frac{1+lnx}{x^2}$C．$y=\frac{lnx-1}{x^2}$D．$y=\frac{x+lnx}{x^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)p：集合A={x|x2-（3a+1）x+2a（a+1）＜0}，q：集合B={x|$\frac{x-3}{x+1}$＜0}．
（I）求集合A；
（II）當(dāng)a＜1時(shí)，￢q是￢p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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