已知圓x2+y2-4x+4y+8-k=0關于直線x-y-2=0對稱的圓是圓C，且圓C與直線3x+4y-40=0相切，求實數(shù)k的值．
分析：先求圓x2+y2-4x+4y+8-k=0關于直線x-y-2=0對稱的圓，只需求出圓心關于直線x-y-2=0對稱點的坐標，因為圓C與直線3x+4y-40=0相切，再利用圓心到直線的距離等于半徑就可求出參數(shù)的值．
解答：解：由題意知：（x-2）2+（y+2）2=k，若圓心（2，-2）關于直線x-y-2=0對稱的點C為C（a，b）
則
b+2
a-2
=-1
a+2
2
-
b-2
2
-2=0
解得 
a=0
b=0
…（6分）
∴圓C為：x2+y2=k，
又圓C與直線3x+4y-40=0相切，
∴
|40|
32+42
=
k
，解得k=64．      …（12分）
點評：本題的考點是直線與圓的位置關系，主要考查圓關于直線對稱圓的求法，考查直線與圓相切，關鍵是求圓心關于直線的對稱點的坐標，利用直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于半徑求解，計算需要細心．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個點到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是
（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，過點A、B分別作圓的切線l1，l2．設切線l1，l2交于點Q．
（1）設點P（x0，y0）是圓上的點，求證：過P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的值是
±13
±13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4及點P（1，1），則過點P的直線中，被圓截得的弦長最短時的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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