15．已知平面區(qū)域D=$\left\{{（{x，y}）\left|\begin{array}{l}\\ 3x+y≥3\\ x-y≤2\\ x+3y≤3\end{array}\right.}\right\}$，z=3x-2y，若命題“?（x0，y0）∈D，z＞m”為假命題，則實數(shù)m的最小值為$\frac{25}{4}$．

分析 命題：?（x0，y0）∈D，z≤m成立，即m≥（z）max，作出可行域，求出z有最大值即可．

解答 解：由題意可知，命題：?（x0，y0）∈D，z≤m成立，即m≥（z）max
作出可行域，如圖，由z=3x-2y，得$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$過點Q（$\frac{9}{4}$，$\frac{1}{4}$）時，z有最大值，則m的最小值為$\frac{25}{4}$．
故答案為：$\frac{25}{4}$

點評 本題考查了命題真假的應用，及線性規(guī)劃，屬于基礎題．

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5．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=2，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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6．命題“若x＞2，則x＞1”的逆否命題是（　�。�
A．若x＜2，則x＜1B．若x≤2，則x≤1C．若x≤1，則x≤2D．若x＜1，則x＜2

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3．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓E截得的線段長為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
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10．如圖是一個棱錐的正視圖和側(cè)視圖，則該棱錐的俯視圖可能是（　�。�
A．B．C．D．

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20．如圖，在六面體ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD∥平面A1B1C1D1，DD1∥平面A1B1BA，DD1∥平面B1BCC1．
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7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則φ=$\frac{π}{6}$．

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5．已知定義在R上的可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（-x）=f（2+x），f（2）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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