在極坐標(biāo)系中A（3，
π
3
），B（4，-
π
6
），則|AB|=
 
．
分析：利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式、兩點(diǎn)間的距離公式即可得出．
解答：解：∵A（3，
π
3
），∴xA=3cos
π
3
=
3
2
，yA=3sin
π
3
=
3
3
2
，即A(
3
2
，
3
3
2
)．
同理B(2
3
，-2)．
∴|AB|=
(
3
2
-2
3
)2+(
3
3
2
+2)2
=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式、兩點(diǎn)間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中A（2，
π
3
），B（2，π），則AB的中點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（1，
2π
3
）
（1，
2π
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東莞一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線θ=
π
3
（ρ=R）與圓ρ=4cosθ+4
3
sinθ交于A、B兩點(diǎn)，則AB=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•佛山二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，射線θ=
π
3
(ρ≥0)與曲線C1：ρ=4sinθ的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與曲線C2：ρ=8sinθ的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，則|AB|=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：東莞一模 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線θ=
π
3
（ρ=R）與圓ρ=4cosθ+4
3
sinθ交于A、B兩點(diǎn)，則AB=______．

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