是否存在常數(shù)使得對一切恒成立？若存在，求出的值，并用數(shù)學歸納法證明；若不存在，說明理由。


解：取和2 得 解得                     ………………………4分

即

以下用數(shù)學歸納法證明：

（1）當n=1時，已證。                                      

（2）假設(shè)當n=k， 時等式成立

即………………………8分

那么，當 時有

      

                    ………………………12分

就是說，當時等式成立                                         

根據(jù)（1）（2）知，存在使得任意等式都成立…………………14分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)。

(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

⑵記的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，且，，求的取值范圍。

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如圖所示，由直線及軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應(yīng)小矩形與大矩形的面積之間，即.類比之，

,

恒成立,

則實數(shù)等于


A. B.

C. D.

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若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為   

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淮安市政有五個不同的工程被三個公司中標，則共有       種中標情況（用數(shù)字作答）.

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設(shè)集合，則實數(shù)的值為      

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已知命題“”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是       

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已知a>0,b>0，則的最小值為(    )

   A．2       B.       C. 4      D.

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如圖所示，已知與⊙相切，為切點，過點的割線交圓于兩點，弦，相交于點，為上一點，且．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求的長．

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