13．已知函數(shù)f（x）=3x3-9x+5．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

分析 （1）先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的極值．

解答 解：（1）f′（x）=9x2-9，
令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜-1，
令f′（x）＜0，解得：-1＜x＜1，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，-1），（1，+∞）遞增，在（-1，1）遞減，
（2）由（1）得：x=-1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值11，
x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)為G，AD⊥平面ABE，AE⊥EB，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥CE．
（Ⅰ） 求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求三棱錐C-GBF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)y=x•f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則不等式f（${\sqrt{x+1}}$）＞$\sqrt{x-1}$•f（${\sqrt{{x^2}-1}}$）的解集為[1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow a$=（sin$\frac{x}{6}$，cos$\frac{x}{6}$），$\overrightarrow b$=（cos$\frac{x}{3}$，sin$\frac{x}{3}$）且f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）最大值和此時(shí)相應(yīng)的x的值；
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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8．已知物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=t2+$\frac{3}{t}$（t的單位：秒，s的單位：米），則物體在t=4時(shí)的速度v=$\frac{126}{16}$m/s．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知角A，B，C分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且$sinA=\frac{5}{13}，cosB=\frac{3}{5}$，
（1）求$sin（2B+\frac{π}{3}）$的值；
（2）求sinC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．y=x-ln（1+x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-1，0 ）B．（-1，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的$\frac{1}{7}$是較小的兩份之和，問最小一份為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{11}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果是990，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i≥10B．i＜10C．i≥9D．i＜9

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同步練習(xí)冊(cè)答案