Question

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知向量，，．

(1)求角C的大��； (2)若，求角A的值．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：解題思路：（1)利用平面向量的垂直的判定得出三角形的三邊的關系式，在利用余弦定理求角；（2）利用三角形的三角關系進行消元，使其變?yōu)殛P于角A的式子，再恒等變形求角的正弦值，結合角的范圍求角．規(guī)律總結：對于以平面向量為載體考查三角函數(shù)問題，要正確利用平面向量知識化為三角函數(shù)關系式，再利用三角函數(shù)的有關公式進行變形．

注意點：利用三角函數(shù)值求角時，一定要結合角所在的范圍求角．

試題解析：(1) 由

整理得

即

又

又因為，

所以

(2) 因為，所以

故

由

即，

所以．

即．

因為

故

所以

考點：1．平面向量垂直的判定；2余弦定理；3．三角恒等變換．