若f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）=0的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（-1，0）和區(qū)間（1，2）內(nèi)，則m的取值范圍是


  1. A.
    （-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    [數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]
C
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）=0有兩個(gè)零點(diǎn)，我們易得函數(shù)為二次函數(shù)，即m-2≠0，又由兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（-1，0）和區(qū)間（1，2）內(nèi)，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，我們易得：f（-1）•f（0）＜0且f（1）•f（2）＜0，由此我們易構(gòu)造一個(gè)關(guān)于參數(shù)m的不等式組，解不等式組即可求出答案．
解答：∵f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）=0有兩個(gè)零點(diǎn)
且分別在區(qū)間（-1，0）和區(qū)間（1，2）內(nèi)
∴
∴
∴
∴＜m＜
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的求法及零點(diǎn)存在定理，其中連續(xù)函數(shù)在區(qū)間（a，b）滿足f（a）•f（b）＜0，則函數(shù)在區(qū)間（a，b）有零點(diǎn)，是判斷函數(shù)零點(diǎn)存在最常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）的最小值為0，且圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱；
②當(dāng)x∈（0，5）時(shí)，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若f（x）在區(qū)間[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
a
-
1
x
(a＞0， x＞0)
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性定義加以證明；
（Ⅱ）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值；
（Ⅲ）當(dāng)m，n∈（0，+∞），若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m＜n），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，且在[0，2]上單調(diào)遞減，若f（m）+f（2m-1）＜0，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2處取得極值．
（1）求f（x）的表達(dá)式和極值．
（2）若f（x）在區(qū)間[m，m+4]上是單調(diào)函數(shù)，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m-2）x+5-m，
（1）當(dāng)m=6，且x∈[-3，3]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若方程f（x）=0有兩個(gè)大于2的不等根，則m的取值范圍是多少？

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