Question

將6位志愿者分配到甲、已、丙3個(gè)志愿者工作站，每個(gè)工作站2人，由于志愿者特長不同，A不能去甲工作站，B只能去丙工作站，則A、B不在同一工作站的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：利用分步計(jì)算原理，根據(jù)特殊元素優(yōu)先安排的原則，首先求出A不能去甲工作站，B只能去丙工作站的種數(shù)，再求出A、B不在同一工作站，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答： 解：根據(jù)A不能去甲工作站，B只能去丙工作站，所以甲站只能從余下的4人中任選2人，有

C

2 4

=6種，
每個(gè)工作站2人，所以丙站只能從余下的3人中，任選1人有

C

1 3

=3種，余下的兩人到乙站，
不同的分配方法共有6×3=18種．
A、B在同一工作站，則只能是丙站，有

C

2 4

=6種，
故A、B不在同一工作站的種數(shù)為18-6=12，
故A、B不在同一工作站的概率是P=

12

18

=

2

3

．
故答案為：

2

3

點(diǎn)評：本題主要考查了排列組合的問題以及古典概型的概率問題，關(guān)鍵是求出滿足條件的種數(shù)，屬于中檔題．