設(shè)是不同的兩條直線,、是不同的兩個平面,分析下列命題,其中正確的是(    ).

A., B.,, 
C., D.,, 

B

解析試題分析:設(shè)、是兩條不同的直線,α、β是兩個不同的平面,則:a⊥α,b?β,a⊥b時,α、β可能平行,也可能相交,不一定垂直,故A不正確;α∥β,a⊥α,b∥β時,a與b一定垂直,故B正確;α⊥β,a⊥α,b∥β時,a與b可能平行、相交或異面,不一定垂直,故C錯誤;α⊥β,α∩β=a時,若b⊥a,b?α,則b⊥β,但題目中無條件b?α,故D也不一定成立,故選B.
考點(diǎn):本題考查了空間中的線面關(guān)系
點(diǎn)評:判斷或證明線面平行的常用方法有:①利用線面平行的定義(無公共點(diǎn));②利用線面平行的判定定理(a?α,b?α,a∥b⇒a∥α);③利用面面平行的性質(zhì)定理(α∥β,a?α⇒a∥β);④利用面面平行的性質(zhì)(α∥β,a?α,a?,a∥α⇒?a∥β).線線垂直可由線面垂直的性質(zhì)推得,直線和平面垂直,這條直線就垂直于平面內(nèi)所有直線,這是尋找線線垂直的重要依據(jù).垂直問題的證明,其一般規(guī)律是“由已知想性質(zhì),由求證想判定”,也就是說,根據(jù)已知條件去思考有關(guān)的性質(zhì)定理;根據(jù)要求證的結(jié)論去思考有關(guān)的判定定理,往往需要將分析與綜合的思路結(jié)合起來.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

三棱柱中,所成角均為,,且,則所成角的余弦值為(   )

A.1 B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在正方形中,沿對角線將正方形折成一個直二面角,則點(diǎn)到直線的距離為(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,若是長方體被平面截去幾何體后得到的幾何體,其中E為線段上異于的點(diǎn),F(xiàn)為線段上異于的點(diǎn),且,則下列結(jié)論中不正確的是(  )

A.B.四邊形是矩形
C.是棱臺D.是棱柱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知,則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為         (  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)、是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,則下列正確的個數(shù)為:( )
①若,則;  ②若,則
③若,則;④若,則

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知直線、不重合,平面、不重合,下列命題正確的是(   )

A.若,,則
B.若,,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

是兩條異面直線,是兩個不同平面,,,,則

A.分別相交B.都不相交
C.至多與中一條相交D.至少與中的一條相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在三棱柱中,各棱長相等,側(cè)棱垂直于底面,點(diǎn)是側(cè)面的中心,則與平面所成角的大小是 (    )

A.B.C.D.

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