【題目】已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f '(x)的圖象如圖所示,f(-1)=f(2)=3,g(x)=(x-1)f(x),則不等式g(x)≥3x-3的解集是( )

A. [-1,1][2,+∞)B. (-∞,-1][1,2]

C. (-∞,-1][2,+∞)D. [-1,2]

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖象得到函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,通過討論x的范圍,從而求出不等式的解集.

由題意得:f(x)在(﹣∞,1)遞減,在(1,+∞)遞增,

解不等式g(x)≥3x﹣3,即解不等式(x﹣1)f(x)≥3(x﹣1),

①x﹣1≥0時,上式可化為:f(x)≥3=f(2),解得:x≥2,

②x﹣1≤0時,不等式可化為:f(x)≤3=f(﹣1),解得:﹣1≤x≤1,

綜上:不等式的解集是[﹣1,1]∪[2,+∞),

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓C1+=1ab0)的右焦點(diǎn)F1,0),右準(zhǔn)線lx=4.圓C2x2+y2=b2A、B為橢圓上不同的兩點(diǎn),AB中點(diǎn)為M

1)求橢圓C1的方程;

2)若直線ABF點(diǎn),直線OMlN點(diǎn),求證:NFAB

3)若直線AB與圓C2相切,求原點(diǎn)OAB中垂線的最大距離.

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【題目】四棱錐中, ,且平面 , , 是棱的中點(diǎn).

(1)證明: 平面;

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知:函數(shù).

(1)此函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行,求實(shí)數(shù)的值;

(2)在(1)的條件下,若恒成立,求的最大值.

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(1)求曲線的方程;

(2)求點(diǎn)軸距離的最小值;

(3)若作出直線使點(diǎn)在直線上的射影滿足.當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動時,求的取值范圍.

(參考公式:若為雙曲線右支上的點(diǎn),為右焦點(diǎn),則.(為離心率))

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對任意的正整數(shù)n,都有Snann-3成立.

(1)求證:存在實(shí)數(shù)λ使得數(shù)列{anλ}為等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.

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【題目】已知拋物線,點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,過點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于不同兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,直線與拋物線交于兩點(diǎn)

Ⅰ)判斷是否存在實(shí)數(shù)使得四邊形為平行四邊形.若存在,求出的值;若不存在,說明理由;

Ⅱ)求的取值范圍.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,S3S4S5.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)令bn=(-1)n-1an,求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n.

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【題目】下列結(jié)論正確的是(

A.中,若,則

B.在銳角三角形中,不等式恒成立

C.中,若,,則為等腰直角三角形

D.中,若,,三角形面積,則三角形外接圓半徑為

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