【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,S3S4S5.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)令bn=(-1)n-1an,求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n.

【答案】(1)an=2n-1(2)T2n=-2n

【解析】試題分析:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由S3+S4=S5可得a1+a2+a3=a5,即3a2=a5,利用通項(xiàng)公式即可得出.

(2)由(1)可得: .利用分組求和即可得出.

試題解析:

(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,

S3S4S5,可得a1a2a3a5,即3a2a5,

所以3(1+d)=1+4d,解得d=2.

an=1+(n-1)×2=2n-1.

(2)(1),可得bn=(-1)n-1·(2n-1).

T2n=1-3+5-7+…+(4n-3)-(4n-1)

=(1-3)+(5-7)+…+(4n-3-4n+1)

=(-2)×n=-2n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)為拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)于,直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn).

(Ⅰ)求拋物線(xiàn)的方程;

(Ⅱ)若、三個(gè)點(diǎn)滿(mǎn)足,求直線(xiàn)的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f '(x)的圖象如圖所示,f(-1)=f(2)=3,g(x)=(x-1)f(x),則不等式g(x)≥3x-3的解集是( )

A. [-1,1][2,+∞)B. (-∞,-1][1,2]

C. (-∞,-1][2,+∞)D. [-1,2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C.

1)求圓C的方程;

2)若圓C與直線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn),且,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】網(wǎng)絡(luò)是一種先進(jìn)的高頻傳輸技術(shù),我國(guó)的技術(shù)發(fā)展迅速,已位居世界前列.華為公司20198月初推出了一款手機(jī),現(xiàn)調(diào)查得到該款手機(jī)上市時(shí)間和市場(chǎng)占有率(單位:%)的幾組相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).如圖所示的折線(xiàn)圖中,橫軸1代表20198月,2代表20199……,5代表201912月,根據(jù)數(shù)據(jù)得出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為.若用此方程分析并預(yù)測(cè)該款手機(jī)市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì),則最早何時(shí)該款手機(jī)市場(chǎng)占有率能超過(guò)0.5%(精確到月)(

A.20206B.20207C.20208D.20209

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sm-1=-4,Sm=0,Sm+2=14(m≥2,且m∈N*).

(1)求m的值;

(2)若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足=log2bn(n∈N*),求數(shù)列{(an+6)·bn}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2020年寒假期間新冠肺炎肆虐,全國(guó)人民眾志成城抗疫情.某市要求全體市民在家隔離,同時(shí)決定全市所有學(xué)校推遲開(kāi)學(xué).某區(qū)教育局為了讓學(xué)生停課不停學(xué),要求學(xué)校各科老師每天在網(wǎng)上授課輔導(dǎo),每天共200分鐘.教育局為了了解高三學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)情況,上課幾天后在全區(qū)高三學(xué)生中采取隨機(jī)抽樣的方法抽取了80名學(xué)生(其中男女生恰好各占一半)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,按男女生分為兩組,再將每組學(xué)生在線(xiàn)學(xué)習(xí)時(shí)間(分鐘)分為5,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖.全區(qū)高三學(xué)生有3000人(男女生人數(shù)大致相等),以頻率估計(jì)概率回答下列問(wèn)題:

1)估計(jì)全區(qū)高三學(xué)生中網(wǎng)上學(xué)習(xí)時(shí)間不超過(guò)40分鐘的人數(shù);

2)在調(diào)查的80名高三學(xué)生且學(xué)習(xí)時(shí)間不超過(guò)40分鐘的學(xué)生中,男女生按分層抽樣的方法抽取6.若從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行電話(huà)訪(fǎng)談,求至少抽到1名男生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2022年第24屆冬奧會(huì)將在北京舉行。為了推動(dòng)我國(guó)冰雪運(yùn)動(dòng)的發(fā)展,京西某區(qū)興建了“騰越冰雪運(yùn)動(dòng)基地。通過(guò)對(duì)來(lái)“騰越參加冰雪運(yùn)動(dòng)的100員運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)抽樣調(diào)查,他們的身份分布如下: 注:將表中頻率視為概率。

身份

小學(xué)生

初中生

高中生

大學(xué)生

職工

合計(jì)

人數(shù)

40

20

10

20

10

100

對(duì)10名高中生又進(jìn)行了詳細(xì)分類(lèi)如下表:

年級(jí)

高一

高二

高三

合計(jì)

人數(shù)

4

4

2

10

(1)求來(lái)“騰越參加冰雪運(yùn)動(dòng)的人員中高中生的概率;

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì),春節(jié)當(dāng)天來(lái)“騰越”參加冰雪運(yùn)動(dòng)的人員中,小學(xué)生是340人,估計(jì)高中生是多少人?

(3)在上表10名高中生中,從高二,高三6名學(xué)生中隨機(jī)選出2人進(jìn)行情況調(diào)查,至少有一名高三學(xué)生的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,,,的中點(diǎn),是棱上的點(diǎn),且.

(Ⅰ)求證:平面底面;

(Ⅱ)求二面角的大小.

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