Question

為了判斷高中學(xué)生選讀文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：

	理科	文科	合計(jì)
男	13	10	23
女	7	20	27
合計(jì)	20	30	50

已知P（K²≥3.841）≈0.05，P（K²≥5.024）≈0.025，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2=

50×(13×20-10×7)2

23×27×20×30

≈4.844，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過

5%

的前提下可以認(rèn)為選讀文科與性別是有關(guān)系的．

Answer 1

分析：根據(jù)條件中所給的觀測(cè)值，同所給的臨界值進(jìn)行比較，根據(jù)4.844＞3.841，即可得到認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為5%．

解答：解：∵根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K²的觀測(cè)值解K2=

50×(13×20-10×7)2

23×27×20×30

≈4.844，
因?yàn)?.844＞3.841，
∴認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為5%．
故答案為：5%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確理解觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的概率的意義．