如圖是一個(gè)類似“楊輝三角”的圖形,第n行共有n個(gè)數(shù),且  該行的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)都是n,中間任意一個(gè)數(shù)都等于第n-1行與之相鄰的兩個(gè)數(shù)的和,其中an,1,an,2,…,an,n(n=1,2,3,)分別表示第n行的第一個(gè)數(shù),第二個(gè)數(shù),….第n 個(gè)數(shù).則an,2(n≥2且n∈N)的通項(xiàng)公式是(  )
A、an,2=
n(n-1)
2
B、an,2=
n(n-1)+2
2
C、an,2=
n(n+1)
2
-1
D、an,2=
n(n+2)-1
2
考點(diǎn):歸納推理
專題:計(jì)算題,推理和證明
分析:根據(jù)每一行第二個(gè)數(shù)2,4,7.11.得到取值的規(guī)律性,進(jìn)而歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式即可.
解答: 解:把第n行(n≥2)第2個(gè)數(shù)記為an,
則由題意可知a2=2,a3=4,a4=7,a5=11,
∴a3-a2=2,
a4-a3=3,
a5-a4=4,

an-an-1=n-1,
所有等式兩同時(shí)相加得an=
n(n-1)+2
2
,n≥2.即an,2=
n(n-1)+2
2
,n≥2
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查歸納推理的應(yīng)用,利用累加法是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P(-1,1),Q(2,-1),若直線PQ上的點(diǎn)R滿足
PR
=-2
RQ
,則點(diǎn)R的坐標(biāo)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A={x∈R||x-1|<2},B={y∈R|y=2x,x∈R},則A∩B=( 。
A、∅B、[0,3)
C、(0,3)D、(-1,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,若a=6,b=10,∠A=30°,則解此三角形的結(jié)果有( 。
A、無解B、一解
C、兩解D、一解或兩解

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1gx,x>0
x+3,x≤0
,若f(a)+f(1)=0,則實(shí)數(shù)a的值等于(  )
A、-3B、-lC、1D、-3或l

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,如果從半徑為6cm的圓形紙片剪去一個(gè)圓心角為120°的扇形,將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐(接縫處不重疊),那么這個(gè)圓錐的高為(  )
A、2
5
cm
B、3
5
cm
C、8cm
D、5
3
cm

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是( 。
A、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
B、命題“?x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R 均有x2+x+1<0”
C、設(shè)集合m={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分條件
D、命題“若sinα=sinβ,則α=β”的逆否命題為真命題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x-1)=x2+4x-5,則f(x+1)=( 。
A、x2+6x
B、x2+8x+7
C、x2+2x-3
D、x2+6x-10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若樣本a1,a2,a3的方差是a,則樣本3a1+1,3a2+1,3a3+1的方差為( 。
A、3a+1B、9a+1
C、9a+3D、9a

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