6、類比“等差數(shù)列的定義”給出一個(gè)新數(shù)列“等和數(shù)列的定義”是( 。
分析:是一個(gè)類比推理的問題,在類比推理中,等差數(shù)列到等和數(shù)列的類比推理方法一般為:減法運(yùn)算類比推理為加法運(yùn)算,由:“如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列”類比推理得:“從第二項(xiàng)起,以后每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列”
解答:解:由等差數(shù)列的性質(zhì)類比推理等和數(shù)列的性質(zhì)時(shí)
類比推理方法一般為:
減法運(yùn)算類比推理為加法運(yùn)算,
由:“如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.”
類比推理得:
“從第二項(xiàng)起,以后每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列”
故選C.
點(diǎn)評(píng):類比推理的一般步驟是:(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性;(2)用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì),得出一個(gè)明確的命題(猜想).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列的定義為:在一個(gè)數(shù)列中,從第二項(xiàng)起,如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公差.
(1)類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義;
(2)已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,求 a18的值,并猜出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式(不要求證明).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

類比“等差數(shù)列的定義”給出一個(gè)新數(shù)列“等和數(shù)列的定義”是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義:
數(shù)列{an},若從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和等于同一個(gè)常數(shù),則稱該數(shù)列為等和數(shù)列
數(shù)列{an},若從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和等于同一個(gè)常數(shù),則稱該數(shù)列為等和數(shù)列
;已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,那么a18的值為
3
3
.這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
,n為偶數(shù)
,n為奇數(shù)
Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
,n為偶數(shù)
,n為奇數(shù)
Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

類比“等差數(shù)列的定義”給出一個(gè)新數(shù)列“等和數(shù)列的定義”是( 。

A.連續(xù)兩項(xiàng)的和相等的數(shù)列叫等和數(shù)列

B.從第二項(xiàng)起,以后每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都不相等的數(shù)列叫等和數(shù)列

C.從第二項(xiàng)起,以后每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列

D.從第一項(xiàng)起,以后每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列

 

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