Question

如圖是某個正方體的側(cè)面展開圖，l₁、l₂是兩條側(cè)面對角線，則在正方體中，l₁與l₂（ ）
A．互相平行
B．異面且互相垂直
C．異面且夾角為
D．相交且夾角為

Answer 1

【答案】分析：如圖，以涂有紅色的正方形為下底面，并且使l₁所在側(cè)面正對著我們，可得l₁與l₂是相交直線，再利用正方體的性質(zhì)和空間直線所成角的定義，可算出它們的所成角為，得到本題答案．
解答：解：如圖，以涂有紅色的正方形為下底面，并且使l₁所在側(cè)面正對著我們，
可得l₂所在的面是上底面，且兩條直線有一個公共點(diǎn)
∴在正方體中，l₁與l₂是相交直線
作出過l₁、l₂的截面，再利用等邊三角形的性質(zhì)，
可得l₁與l₂的所成角為
故選：D
點(diǎn)評：本題給出正方體側(cè)面展開圖，叫們還原成立體圖形并求空間直線所成的角，著重考查了正方體的性質(zhì)和空間直線所成角的定義等知識，屬于基礎(chǔ)題．