設(shè)（2x+1）4=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4，a3=________．

4
分析：將等式中左邊的二項(xiàng)式變形，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x+1的指數(shù)為3，求出a3的值．
解答：∵（2x+1）4=[（x+1）+1]4
∴展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=C4r（x+1）r
令r=3得a3=C43=4
故答案為4
點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)問(wèn)題常利用的工具是二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分．）
A．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集為
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
；
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C：
x=-2+2cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)），若以點(diǎn)O（0，0）為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是
ρ=-4cosθ
ρ=-4cosθ
．

C．（幾何證明選講選做題） 如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，則PF=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）設(shè)
∫
2
0
(2x-1)dx=a，則二項(xiàng)式(x+
a
x
)4的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
24
24
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)（2x+1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a（a1+a3）=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)（2x+1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a-a1+a2-a3+a4=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.3 二項(xiàng)式定理2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)（2x-1）5=a+a1x+a2x2+…+a5x5，求：
（1）a+a1+a2+a3+a4；
（2）|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|；
（3）a1+a3+a5；
（4）（a+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案