數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an2an+1
，則a8=
 
．
分析：把已知的遞推公式進行變形，得到一個新數(shù)列為等差數(shù)列，再有等差數(shù)列的通項公式求解．
解答：解：由an+1=
an
2an+1
得，an-an+1=2anan+1
∴
1
an+1
-
1
an
=2，又a1=1
即數(shù)列{
1
an
}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列．
∴
1
a8
=1+(8-1)×2=15，解得a8=
1
15

故答案為：
1
15
點評：本題為已知遞推公式求數(shù)列的項或通項公式，通常用的方法將遞推公式進行變形，構(gòu)造一個新特殊數(shù)列（等差或等比），再求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最小？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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