已知點A（0，4）和拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F，若線段FA的中點B在拋物線上，則B到該拋物線準線的距離為
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據(jù)拋物線方程可表示出焦點F的坐標，進而求得B點的坐標代入拋物線方程求得p，則B點坐標和拋物線準線方程可求，進而求得B到該拋物線準線的距離．
解答： 解：依題意可知F坐標為（
p
2
，0）
∴B的坐標為（
p
4
，2）代入拋物線方程得p=2
2
，
∴拋物線準線方程為x=-
2

∴點B到拋物線準線的距離為
2
2
+
2
=
3
2
2
，
故答案為：
3
2
2
．
點評：本題主要考查拋物線的定義及幾何性質，屬容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，
(a-i)(1-i)
i
是純虛數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）設z=
7+i
3+4i
，求|z|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經過點A（1，0）且與直線x+y+1=0平行的直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2（x+
π
12
）+2sinxcosx-3，x∈（0，
π
3
），則函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c．若b2=ac，則
sinA+cosAtanC
sinB+cosBtanC
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，則
ac
a2+c2-b2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3+cosx的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若存在實數(shù)n使f（n）≤m-f（-n）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在執(zhí)行如圖所示的程序框圖時，若輸入8、9、6、5、4、8、7、6、10，則輸出的S=（　�。�
A、9
B、7
C、
63
8
D、
55
8

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