已知橢圓：，直線交橢圓于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及長軸長；

（Ⅱ）求以線段為直徑的圓的方程.


解：（Ⅰ）原方程等價(jià)于.

由方程可知：，，，.所以 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，，長軸長為

（Ⅱ）由可得:.

解得：或.

所以 點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.            

所以 中點(diǎn)坐標(biāo)為，.

所以 以線段為直徑的圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為.

所以 以線段為直徑的圓的方程為.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線與圓相交于，兩點(diǎn)，若，則的取值范圍為

   （A）               （B）      

  （C）                （D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)點(diǎn)F1，F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，且的最小值為,則橢圓的離心率為

(A)            (B)         (C)           (D)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線，平面.則“”是“直線，”的          （    ）

（A）充分而不必要條件                 （B）必要而不充分條件

（C）充要條件                         （D）既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線：，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn). 若是等腰三角形，則                  .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列極坐標(biāo)方程表示圓的是

A.          B.    C.              D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在邊長為2的正方形中有一個(gè)不規(guī)則的圖形，用隨機(jī)模擬方法來估計(jì)不規(guī)則圖形的面積.若在正方形中隨機(jī)產(chǎn)生了個(gè)點(diǎn)，落在不規(guī)則圖形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)恰有2000個(gè)，則在這次模擬中，不規(guī)則圖形的面積的估計(jì)值為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用到這個(gè)數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（    ）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的值為      

A．           B．            C．            D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案