在邊長(zhǎng)為2的正方形中有一個(gè)不規(guī)則的圖形,用隨機(jī)模擬方法來(lái)估計(jì)不規(guī)則圖形的面積.若在正方形中隨機(jī)產(chǎn)生了個(gè)點(diǎn),落在不規(guī)則圖形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)恰有2000個(gè),則在這次模擬中,不規(guī)則圖形的面積的估計(jì)值為_(kāi)_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知,函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的最小值;
(Ⅱ)若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線C:()的焦點(diǎn)F(1,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),A,B是拋物線C上異于O的兩點(diǎn).
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)若直線OA,OB的斜率之積為,求證:直線AB過(guò)軸上一定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓:,直線交橢圓于兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及長(zhǎng)軸長(zhǎng);
(Ⅱ)求以線段為直徑的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù).
(Ⅰ)在中,,求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對(duì)稱(chēng)軸的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓:()過(guò)點(diǎn),且橢圓的離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若動(dòng)點(diǎn)在直線上,過(guò)作直線交橢圓于兩點(diǎn),且,再過(guò)作直線.證明:直線恒過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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