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15．已知（x3-px+5）（x2+2x+q）不含x2，x3項，求p，q的值．

分析 根據多項式乘法將原式展開，令x2，x3項的系數為0，可得p，q的值．

解答 解：（x3-px+5）（x2+2x+q）
=x5+2x4+（q-p）x3+（5-2p）x2+（10-pq）x+5q，
由（x3-px+5）（x2+2x+q）不含x2，x3項，得：q-p=5-2p=0，
解得：p=q=$\frac{5}{2}$

點評 本題考查的知識點是多項式乘法，正確理解展開式中不含哪一項，即哪一項的系數為0，是解答的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．證明：f（x+a）為偶函數，則f（x+a）=f（-x+a）

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6．已知數列{an}滿足an+1=3an+5×2n，a1=1，求數列{an}的通項公式．

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3．從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50人測量身高．據測量，被測學生身高全部介于155cm到195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）；第二組[160，165）；…；第八組[190，195]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組人數相同，第六組、第七組、第八組人數依次構成等差數列．
（1）估計這所學校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數及平均身高；
（2）求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩人，記他們的身高分別為x、y，求滿足“|x-y|≤5”的事件的概率．

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10．數列{an}滿足a1＞0，an+1-1=an（an-1），$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2012}}$=1，求a2013-a1的最大值．

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20．海濱城市威海附近有一臺風，臺風中心位于城市南偏東30°，距城市300km的海面P處，并以20km/h的速度向北偏西45°方向移動，如果侵襲的范圍半徑為120km圓形區(qū)域，幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲（精確到0.1h）

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7．設函數f（x）=ln（1+x），g（x）=$\frac{ax}{1+x}$（x≥0），若f（x）≥g（x）恒成立，則a的取值范圍是（-∞，1]．

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4．如果命題“若x∈A，則y=loga（x2+2x-3）為增函數”是真命題，試求出集合A．

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5．已知集合A={x|x2+4x≤0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1≤0}，且A∩B=B，則a的取值范圍為{a|a≤-1或a=1}．

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