寫出一個同時滿足下列條件的函數(shù)：            
①
②為周期函數(shù)且最小正周期為
③是Ｒ上的偶函數(shù)
④是在上的增函數(shù)
⑤的最大值與最小值差不小于4

解析試題分析： 由②我們往往聯(lián)系三角函數(shù)，又周期，所以可以讓ω的值為；由③我們聯(lián)系三角函數(shù)的余弦函數(shù)，再根據(jù)①④⑤我們可以寫出滿足條件的一個函數(shù)。
考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、周期性及最值。
點(diǎn)評：熟練掌握三角函數(shù)的的性質(zhì)是做此題的前提條件。實(shí)質(zhì)上，滿足條件的函數(shù)不僅僅有，還有很多，比如，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，則　　　　　　　　　　　

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已知函數(shù)是的反函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是   .

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8e/d/sna3t.png" style="vertical-align:middle;" />部分對應(yīng)值如下表，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示：

 
  -2
   0
4
  
1
-1
1

若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是            ．

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函數(shù)的最小正周期為        ．

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若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則我們稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么解析式為，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/95/d/qqq0l.png" style="vertical-align:middle;" />的“孿生函數(shù)”共有___________個.

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某同學(xué)在研究函數(shù) 時，分別給出下面幾個結(jié)論：
①等式對恒成立； ②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/f/f4veh2.png" style="vertical-align:middle;" />；
③若，則一定有；    ④函數(shù)在上有三個零點(diǎn)。   其中正確結(jié)論的序號有____________.

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已知為常數(shù)，，在區(qū)間上的最大值是2，則    

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已知函數(shù)，若函數(shù)有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是   ．

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