規(guī)定[t]為不超過t的最大整數(shù)，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，進(jìn)一步令f2(x)＝f1[g(x)]．

(1)若x＝，分別求f1(x)和f2(x)；

(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同時(shí)滿足，求x的取值范圍．

 

（1）f1(x)＝1. f2(x)＝3.

（2）

 

【解析】【解析】
(1)∵x＝時(shí)，4x＝，

∴f1(x)＝＝1.

∵g(x)＝－＝.

∴f2(x)＝f1[g(x)]＝f1＝[3]＝3.

(2)∵f1(x)＝[4x]＝1，g(x)＝4x－1，

∴f2(x)＝f1(4x－1)＝[16x－4]＝3.

∴，∴≤x<.

故x的取值范圍為.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，有300人按性別和是否色弱分類如下表：

 

男

女

正常

130

120

色弱

20

30

 

由此表計(jì)算得統(tǒng)計(jì)量K2=（ ）．

(參考公式：)

A．2 B．3 C．2.4 D．3.6

 

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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有兩個(gè)不同實(shí)根，則a的取值范圍為________．

 

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若函數(shù)f(x)＝|logax|(0<a<1)在區(qū)間(a,3a－1)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝x＋ex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則f(ln 6)的值為________．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，則a＝________.

 

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函數(shù)f(x)＝的定義域是________．

 

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如圖，A，B是單位圓上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0)，∠BOA＝60°.質(zhì)點(diǎn)A以1 rad/s的角速度按逆時(shí)針方向在單位圓上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B以1 rad/s的角速度按順時(shí)針方向在單位圓上運(yùn)動(dòng)．

(1)求經(jīng)過1 s 后，∠BOA的弧度；

(2)求質(zhì)點(diǎn)A，B在單位圓上第一次相遇所用的時(shí)間．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在極大值又存在極小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

 

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