已知函數(shù)f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在極大值又存在極小值，則實數(shù)m的取值范圍是________．

 

(－∞，－3)∪(6，＋∞)

【解析】f′(x)＝3x2＋2mx＋m＋6＝0有兩個不等實根，即Δ＝4m2－12×(m＋6)>0.所以m>6或m<－3.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練4 函數(shù)及其表示（解析版） 題型：解答題

規(guī)定[t]為不超過t的最大整數(shù)，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，對任意實數(shù)x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，進一步令f2(x)＝f1[g(x)]．

(1)若x＝，分別求f1(x)和f2(x)；

(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同時滿足，求x的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練17 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)（解析版） 題型：填空題

滿足cos α≤－的角α的集合為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練16 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合問題（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝ax3＋x恰有三個單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練15 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值、最值（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax－ln x，g(x)＝，它們的定義域都是(0，e]，其中e是自然對數(shù)的底e≈2.7，a∈R.

(1)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)當(dāng)a＝1時，求證：f(m)>g(n)＋對一切m，n∈(0，e]恒成立；

(3)是否存在實數(shù)a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練15 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值、最值（解析版） 題型：填空題

當(dāng)函數(shù)y＝x·2x取極小值時，x＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練14 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋在上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練11 函數(shù)與方程（解析版） 題型：填空題

已知0<a<1，k≠0，函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)g(x)＝f(x)－k有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)訓(xùn)練3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞（解析版） 題型：填空題

已知集合A＝{(x，y)|x|＋|y|≤1}，B＝{(x，y)|x2＋y2≤r2，r>0}，若“點(x，y)∈A”是“點(x，y)∈B”的必要不充分條件，則r的最大值是________．

 

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