已知f（3x）=4xlog23+1，則
10i=1
f(2i)=
 
．
分析：利用對數(shù)的運算法則將已知等式變形，求出f（x）的解析式，進(jìn)而可得出f（2i）；利用等差數(shù)列的前n項和公式求出答案．
解答：解：f（3x）=4xlog23+1=4log23x+1
∴f（x）=4log2x+1
∴f（2i）=4log22i+1=4i+1
∴
10
i=1
f(2i)=(4+8+12+…+40)+10=4×10+
10×9
2
×4+10=230
故答案為230
點評：本題考查對數(shù)的運算法則、考查等差數(shù)列的前n項和公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x，并且f（a）=9，g（x）=ax-4x．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）在[-1，1]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x，f（a+2）=27，函數(shù)g（x）=λ•2ax-4x的定義域為[0，2]
（1）求a的值
（2）若函數(shù)g（x）的最大值是
13
，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
3x-6x

（1）用單調(diào)性定義證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，3]上的值域為A，求函數(shù)y=4x-2x+1（x∈A）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式；
（2）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）；
（3）已知f（x）滿足2f（x）+f(
1
x
)=3x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
3x-6
x

（1）用單調(diào)性定義證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，3]上的值域為A，求函數(shù)y=4x-2x+1（x∈A）的最大值和最小值．

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