【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ，已知直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求|PA||PB|的值．

【答案】
（1）解：曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ，即為ρ2sin2θ=2ρcosθ，化為普通方程為：y2=2x
（2）解：把直線l的參數(shù)方程代入拋物線方程可得：t2+（2﹣2 ）t﹣3=0．

∴t1t2=﹣3．

∴|PA||PB|=|t1t2|=3


【解析】（1）曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ，即ρ2sin2θ=2ρcosθ，利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程．（2）把直線l的參數(shù)方程代入拋物線方程可得：t2+（2﹣2 ）t﹣3=0．利用根與系數(shù)的關(guān)系、參數(shù)的幾何意義即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知拋物線 C1：y2=2px （p＞0），直線 l 與拋物線 C 相交于 A、B 兩點(diǎn)，且當(dāng)傾斜角為 60°的直線 l 經(jīng)過(guò)拋物線 C1 的焦點(diǎn) F 時(shí)，有|AB|= ．

（Ⅰ）求拋物線 C 的方程；
（Ⅱ）已知圓 C2：（x﹣1）2+y2= ，是否存在傾斜角不為 90°的直線 l，使得線段 AB 被圓 C2 截成三等分？若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝

(1)試比較f(f(－3))與f(f(3))的大小；

(2)畫(huà)出函數(shù)的圖象；

(3)若f(x)＝1，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+a2=10,a5=a3+4.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)記{an}的前n項(xiàng)和為Sn若Sk+1<2ak+a2,求正整數(shù)k的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O

(1)若AB=2,BC=6,CD=4,AC=8,求BD

(2)若AC=,BC=+1,∠ADB=,求AD2+DC2的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2014年5月12日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了《2013年農(nóng)民工監(jiān)測(cè)調(diào)查報(bào)告》，報(bào)告顯示：我國(guó)農(nóng)

民工收入持續(xù)快速增長(zhǎng)．某地區(qū)農(nóng)民工人均月收入增長(zhǎng)率如圖1，并將人均月收入繪制成如

圖2的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．

圖1 圖2

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖來(lái)判斷以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 2013年農(nóng)民工人均月收入的增長(zhǎng)率是

B. 2011年農(nóng)民工人均月收入是元

C. 小明看了統(tǒng)計(jì)圖后說(shuō)：“農(nóng)民工2012年的人均月收入比2011年的少了”

D. 2009年到2013年這五年中2013年農(nóng)民工人均月收入最高

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓M的圓心M在y軸上，半徑為1．直線l：y=2x+2被圓M所截得的弦長(zhǎng)為 ，且圓心M在直線l的下方．
（1）求圓M的方程；
（2）設(shè)A（t，0），B（t+5，0）（﹣4≤t≤﹣1），若AC，BC是圓M的切線，求△ABC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ，已知直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求|PA||PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=. ，直線x=0，x=e，y=0，y=1所圍成的區(qū)域?yàn)镸，曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區(qū)域?yàn)镹，在區(qū)域M內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)P，則點(diǎn)P在區(qū)域N內(nèi)概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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