20．若不等式kx2+kx-1≤0（k為實(shí)數(shù)）的解集為R，則直線kx+y-2=0的斜率的最大值等于（　�。�
A．2B．4C．5D．8

分析 根據(jù)題意，求出不等式的解集為R時(shí)k的取值范圍，再求直線kx+y-2=0斜率的最大值．

解答 解：不等式kx2+kx-1≤0（k為實(shí)數(shù)）的解集為R，
當(dāng)k=0時(shí)，不等式為-1≤0恒成立；
當(dāng)k≠0時(shí)，應(yīng)滿足$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{△{=k}^{2}-4k•（-1）≤0}\end{array}\right.$，
解得-4≤k＜0；
綜上，k的取值范圍是-4≤k≤0；
又直線kx+y-2=0化為y=-kx+2，
其斜率的最大值為4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式恒成立問(wèn)題，也考查了分類討論思想的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)集合A={1，2}，B=（a+1，2），若A∪B={1，2，3}，則實(shí)數(shù)a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．有人發(fā)現(xiàn)，多玩手機(jī)使人變冷漠，下表是一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果：
冷漠不冷漠總計(jì)
多玩手機(jī)6842110
少玩手機(jī)203858
總計(jì)8880168
P（K2＞k）0.050.0250.010.0050.001
k3.8415.0246.6357.87910.83
通過(guò)計(jì)算求得K2≈11.38，則認(rèn)為多玩手機(jī)與人變冷漠有關(guān)系的把握大約為（　�。�
A．99.9%B．97.5%C．95%D．90%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．為了判定兩個(gè)分類變量X和Y是否有關(guān)系，應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)法算得K2的觀測(cè)值為6，駙臨界值表如下：
 P（K2≥k0） 0.050.01 0.005  0.001
 k0 3.841 6.6357.879  10.828
則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．有95%的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”B．有99%的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”
C．有99.5%的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”D．有99.9%的把握認(rèn)為
“X和Y有關(guān)系”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖，從一氣球上測(cè)得正前方河流的兩岸B，C的俯角分別為60°，30°，此時(shí)氣球的高是46m，則河流的寬度BC=$\frac{92\sqrt{3}}{3}$m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}中，a2=-1，a6=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（$\frac{1}{2}$）nan，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x、y∈R，滿足條件：f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)；
（3）解關(guān)于t的不等式f（2t2-t）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足an=$\sqrt{S_n}+\sqrt{{S_{n-1}}}$（n≥2）
（1）求證：$\left\{{\sqrt{S_n}\left.{\;}\right\}}$為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{{λ+{a_n}}}}\right\}$成等差數(shù)列？若存在，求出λ的值和該數(shù)列前n項(xiàng)的和；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x+a|．
（1）若a=2，解關(guān)于x的不等式f（x）+f（x-3）≥5；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）-f（x+2）+4≥|1-3m|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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