Question

已知sin（a+）+sina=-，-＜a＜0，則cos（a+）等于________．

Answer 1

分析：將已知等式的左邊利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，合并后提取，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，可得出sin（α+）的值，將α+變形為+（α-），利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，求出cos（α-）的值，然后將所求式子中的角α+變形為π+（α-），利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將cos（α-）的值代入即可求出值．
解答：∵sin（α+）+sinα=sinα+cosα+sinα
=sinα+cosα=（sinα+cosα）=sin（α+）=-，
∴sin（α+）=sin[+（α-）]=cos（α-）=-，
則cos（α+）=cos[π+（α-）]=-cos（α-）=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，靈活變換角度，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．