Question

15．在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之差的絕對(duì)值小于$\frac{5}{6}$的概率是$\frac{35}{36}$．

Answer 1

分析 設(shè)取出的兩個(gè)數(shù)為x、y，則可得“0＜x＜1，0＜y＜1”表示的區(qū)域?yàn)榭v橫坐標(biāo)都在（0，1）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為1，而|x-y|＜$\frac{5}{6}$表示的區(qū)域面積為1-$\frac{1}{6}×\frac{1}{6}$=$\frac{35}{36}$，由幾何概型的計(jì)算公式可得答案．

解答 解：設(shè)取出的兩個(gè)數(shù)為x、y
則有0＜x＜1，0＜y＜1，其表示的區(qū)域?yàn)榭v橫坐標(biāo)都在（0，1）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為1，
而|x-y|＜$\frac{5}{6}$表示的區(qū)域面積為1-$\frac{1}{6}×\frac{1}{6}$=$\frac{35}{36}$．
則兩數(shù)之差的絕對(duì)值小于$\frac{5}{6}$的概率是$\frac{35}{36}$．
故答案為$\frac{35}{36}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于用平面區(qū)域表示出題干的代數(shù)關(guān)系．