設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,若過(guò)點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn),則直線l的斜率的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=sin+cos,x∈R.
(1) 求f(x)的最小正周期和最小值;
(2) 已知cos(β-α)=,cos(β+α)=-,0<α<β≤,求證:[f(β)]2-2=0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M、N分別是橢圓+=1的頂點(diǎn),過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn),其中P在第一象限,過(guò)P作x軸的垂線,垂足為C,連結(jié)AC,并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B,設(shè)直線PA的斜率為k.
(1) 若直線PA平分線段MN,求k的值;
(2) 當(dāng)k=2時(shí),求點(diǎn)P到直線AB的距離d;
(3) 對(duì)任意k>0,求證:PA⊥PB.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成7∶3的兩段,則此雙曲線的離心率為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線x2-=1的左頂點(diǎn)為A1,右焦點(diǎn)為F2,P為雙曲線右支上一點(diǎn),則的最小值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F,過(guò)焦點(diǎn)F且不平行于x軸的動(dòng)直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),拋物線在A、B兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)M.
(1) 求證:A、M、B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
(2) 設(shè)直線MF交該拋物線于C、D兩點(diǎn),求四邊形ACBD面積的最小值.
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