13．借助計算器用二分法求函數(shù)f（x）=3x-$\sqrt{2-x}$可在區(qū)間（0，1）內的零點（精度為0.1）．

分析 直接由計算器求出區(qū)間（0，1）的端點出的函數(shù)值及其區(qū)間中點處的函數(shù)值，直至區(qū)間端點差的絕對值滿足精確度為止，則答案可求．

解答 解：f（x）=3x-$\sqrt{2-x}$，因為，f（0）=30-$\sqrt{2}$＜0，f（1）=3-1＞0，所以函數(shù)在（0，1）內存在零點，即方程3x-$\sqrt{2-x}$=0在（0，1）內有實數(shù)根．
�。�0，1）的中點0.5，經計算f（0.5）＞0，又f（0）＜0，所以方程3x-$\sqrt{2-x}$=0在（0.0.5）內有實數(shù)根．
如此繼續(xù)下去，得到方程的一個實數(shù)根所在的區(qū)間，如下表：

（a，b）（a，b） 的中點f（a）f（b）f（$\frac{a+b}{2}$�。�
（0，1）0.5f（0）＜0f（1）＞0f（0.5）＞0
（0，0.5）0.25f（0）＜0f（0.5）＞0f（0.25）＜0
（0.25，0.5）0.375f（0.25）＜0f（0.5）＞0f（0.375）＞0
（0.25，0.375）0.3125f（0.25）＜0f（0.375）＞0f（0.3125）＞0
因為|0.3125-0.25|=0.0625＜0.1，所以方程方程3x-$\sqrt{2-x}$=0的一個近似解可取為0.25．

點評 本題主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步驟，函數(shù)的零點與方程的根的關系，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（ex）=x，則f（1）+f（e）+f（e2）=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，且滿足f（1）=f（2）=0，求f（-2）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩坐標系中取相同的長度．已知曲線C1的極坐標方程為ρ=2cosθ，將曲線C1向左平移一個單位，再將其橫坐標伸長到原來的2倍得到曲線C2．
（1）求曲線C2的直角坐標方程；
（2）過點P（1，2）的直線與曲線C2交于A、B兩點，求|PA||PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知實數(shù)x，y滿足：x3+2xy-1=0（-1≤x≤2，x≠0），這個方程確定的函數(shù)為y=f（x），若函數(shù)z=3x+2f（x）-k有且只有一個零點，則實數(shù)k的取值范圍是$（-∞，-5）∪\right\{-\frac{15}{4}\left\}∪（\frac{5}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．分層抽樣適合的總體是（　�。�
A．總體容量較多B．樣本容量較多
C．總體中個體有差異D．任何總體

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)y=sin（ωx-φ）（ω＞0，|φ|＜π）在區(qū)間$[{-\frac{π}{2}，π}]$的簡圖如圖所示，則ω，φ的值分別是（　�。�
A．$ω=2，φ=\frac{π}{3}$B．$ω=2，φ=-\frac{2π}{3}$C．$ω=\frac{1}{2}，φ=\frac{π}{3}$D．$ω=\frac{1}{2}，φ=-\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列兩個函數(shù)表示相等函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．f（x）=1，g（x）=x0
C．$f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）={（\sqrt{x}）^2}$D．$f（x）=x，g（x）={log_a}{a^x}（a＞0且a≠1）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1}\end{array}\right.$對任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．[4，8）C．（4，8）D．（1，8）

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