15．求函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）x∈[0，π]的單調(diào)遞增區(qū)間．

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的增區(qū)間D，然后與[0，π]取交集即可．

解答 解：令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x+$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，解得-$\frac{5π}{12}$+kπ≤x≤$\frac{π}{12}$+kπ．
[-$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{π}{12}$+kπ]∩[0，π]=[0，$\frac{π}{12}$]∪[$\frac{7π}{12}$，π]．
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，$\frac{π}{12}$]，[$\frac{7π}{12}$，π]．

點(diǎn)評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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6．函數(shù)f（x）的定義域是[0，3]，則函數(shù)y=$\frac{f（2x-1）}{lg（2-x）}$的定義域是{x|$\frac{1}{2}$≤x＜2且x≠1}．

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3．已知函數(shù)y=2acosθ+b+1的最大值為4，最小值為-1，求a，b的值．

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10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0，則|2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的最小值為$\sqrt{7}$-1．

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2．如圖，多面體ABCDEF中，BA，BC，BE兩兩垂直，且AB∥EF，CD∥BE，AB=BE=2，BC=CD=EF=1．
（I）若點(diǎn)G在線段AB上，且BG=3GA，求證：CG∥平面ADF；
（II）求多面體ABCDEF的體積．

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9．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn)，CP=m．
（Ⅰ）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為3$\sqrt{2}$；
（Ⅱ）在線段A1C1上是否存在一個定點(diǎn)Q，使得對任意的m，D1Q垂直于AP，并證明你的結(jié)論．

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6．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{{{n^2}+n}}{2}$，數(shù)列{bn}的通項為bn=f（n），且f（n）滿足：①f（1）=$\frac{1}{2}$；②對任意正整數(shù)m，n，都有f（m+n）=f（m）f（n）成立．
（1）求an與bn；
（2）設(shè)數(shù)列{anbn}的前n項和為Tn，求Tn．

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7．已知正項數(shù)列{an}前n項和為Sn，且2Sn=an2+n-1（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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