【題目】某校高一年級(jí)共有1000名學(xué)生，其中男生400名，女生600名，該校組織了一次口語(yǔ)模擬考試（滿分為100分）．為研究這次口語(yǔ)考試成績(jī)?yōu)楦叻郑?0分以上（含80分）為高分）是否與性別有關(guān)，現(xiàn)按性別采用分層抽樣的方法抽取100名學(xué)生的成績(jī)，按從低到高分成七組，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知區(qū)間上的頻率等于區(qū)間上頻率，區(qū)間上的頻率與區(qū)間上的頻率之比為．

0．010

0．050

0．025

0．010

0．001

6．635

3．841

5．024

6．635

10．828

（1）估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生在口語(yǔ)考試中，成績(jī)?yōu)楦叻值娜藬?shù)；

（2）請(qǐng)你根據(jù)已知條件將下列列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校高一年級(jí)學(xué)生在本次考試中口語(yǔ)成績(jī)及格（60分以上（含60分）為及格）與性別有關(guān)”．

附：

【答案】(1) 該校高一年級(jí)學(xué)生在口語(yǔ)考試中，成績(jī)?yōu)楦叻值念l率為；(2) 有的把握認(rèn)為“該校高一年級(jí)學(xué)生在本次考試中口語(yǔ)成績(jī)及格（60分以上（含60分）為及格）與性別有關(guān)”．.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖得到成績(jī)?yōu)楦叻值母怕剩瑥亩玫匠煽?jī)?yōu)楦叻值娜藬?shù)；（2）由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，代入公式，求出K2的值，進(jìn)而與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

試題解析：

(1)設(shè)區(qū)間上的頻率為，則區(qū)間上的頻率為，

區(qū)間上的頻率為，

則，

解得.

故區(qū)間上的頻率為，區(qū)間上的頻率為.

所以估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生在口語(yǔ)考試中，成績(jī)?yōu)楦叻值念l率為

所以估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生在口語(yǔ)考試中，成績(jī)?yōu)楦叻值念l率為.

（2）根據(jù)已知條件補(bǔ)全列聯(lián)表如下：

因?yàn)?/span>，

所以有的把握認(rèn)為“該校高一年級(jí)學(xué)生在本次考試中口語(yǔ)成績(jī)及格（60分以上（含60分）為及格）與性別有關(guān)”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性；

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y= 是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
②若lna＜1成立，則a的取值范圍是（﹣∞，e）；
③函數(shù)f（x）=ax+1﹣2（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（﹣1，﹣1）；
④方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
⑤函數(shù)f（x）=loga（6﹣ax）（a＞0，a≠1）在[0，2]上為減函數(shù)，則1＜a＜3．
其中正確的個(gè)數(shù)（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=ax+ka﹣x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在單位正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是B1D1的中點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系．

（1）求證：B1C∥平面ODC1；
（2）求異面直線B1C與OD夾角的余弦值；
（3）求直線B1C到平面ODC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0； q：實(shí)數(shù)x滿足2＜x≤3．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c－b＝2bcosA．

（1）求證：A＝2B；

（2）若cosB＝，c＝5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）已知函數(shù) ．

（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1,f（1））處的切線方程；

（2）若函數(shù)f（x）在 上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；

（3）設(shè)m，n為正實(shí)數(shù)，且m>n，求證： ．

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