12．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x2-7x+10＜0}
（1）求集合B及A∩B；
（2）已知集合C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）首先化簡(jiǎn)集合B為最簡(jiǎn)數(shù)集形式，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算；
（2）利用（1）的結(jié)論得到兩個(gè)集合的端點(diǎn)關(guān)系不等式，解之求a．

解答 解：（1）B={x|x2-7x+10＜0}={x|（x-2）（x-5）＜0}={x|2＜x＜5}；
所以A∩B={x|2＜x＜3}；
（2）由題意，集合C={x|a＜x＜a+1}，C⊆B，
得到$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a+1≤5}\end{array}\right.$所以2≤a≤4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算以及由集合的關(guān)系求參數(shù)范圍；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若f（x）=$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$，則${∫}_{1}^{3}$f（x）dx為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=m+\sqrt{5}cosα\\ y=m+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)，0≤α＜2π），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ-2ρcosθ=t．其中t＞0，m＞0，m-t=3．
（Ⅰ）若曲線C1與曲線C2只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m，t的值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2的交點(diǎn)為A，B，求AB中點(diǎn)D，求AB中點(diǎn)D的軌跡的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖在△ABC中，∠BAC=120°，AB=1，AC=2，D為BC邊上一點(diǎn)（含端點(diǎn)），$\overrightarrow{DC}=λ\overrightarrow{BD}（λ≥0）$，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$的最大值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．二項(xiàng)式${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列，則n=8，二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第5項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow$=（-4，2，x），使$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$ 成立的x與使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$成立的x分別為（　�。�
A．$\frac{10}{3}$，-6B．-$\frac{10}{3}$，6C．-6，$\frac{10}{3}$D．6，-$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．點(diǎn)P（-3，2，-1）關(guān)于平面xOz的對(duì)稱點(diǎn)是（　　）
A．（-3，2，1）B．（-3，-2，-1）C．（-3，2，-1）D．（3，2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若z=4+3i，則$\frac{\overline z}{|z|}$=$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i．

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同步練習(xí)冊(cè)答案