已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜5}，若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：由A∪B=B說(shuō)明集合A是集合B的子集，當(dāng)集合A是空集時(shí)，符合題目條件，求出此時(shí)的a的范圍，當(dāng)A不是空集時(shí)，由兩集合端點(diǎn)值之間的關(guān)系列不等式組求出a的范圍，最后把兩種情況求出的a的范圍取并集即可．
解答： 解：當(dāng)A=∅時(shí)，有2a+1≤a-1，解得a≤-2…（4分）
當(dāng)A≠∅時(shí)，有 
2a+1＞a-1
a-1≥0
2a+1≤5
…（8分）
解得1≤a≤2…（10分）
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2]∪[1，2]…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并集及其運(yùn)算，考查了集合之間的關(guān)系，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答此題的關(guān)鍵是由集合之間的關(guān)系得出它們的端點(diǎn)值之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題也是易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓x2+y2=1交于點(diǎn)P（
1
2
，y），則sin（
π
2
+α）=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=3，則an等于（　�。�
A、6
B、3×2n-1
C、2×3n-1
D、6n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tan（x-2）的最小正周期是（　�。�
A、π
B、2π
C、
π
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=sinx在x=
π
2
處的切線方程是（　�。�
A、y=0B、y=x+1
C、y=xD、y=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知O（0，0），E（-
3
，0），F(xiàn)（
3
，0），圓F：（x-
3
）2+y2=5．動(dòng)點(diǎn)P滿足|PE|+|PF|=4．以P為圓心，|OP|為半徑的圓P與圓F的一個(gè)公共點(diǎn)為Q．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）證明：點(diǎn)Q到直線PF的距離為定值，并求此值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3…），數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（Ⅱ） 設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，并求滿足Tn＜55的最大正整數(shù)n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=
π
3
，AB=CC1=2．
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試在棱CC1（不包含端點(diǎn)C，C1）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求AE和平面ABC所成角正弦值的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的坐標(biāo)分別是A（1，0）、B（3，0）、C（3，4）則該三角形外接圓方程是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案